Lehrer sind bei neuen Medien oft Autodidakten

1 Gibt es ausreichend Weiterbildungsangebote für Lehrer zu den Neuen Medien?

Das Angebot würde ich nicht als ausreichend bezeichnen. Außerdem werden die Fortbildungen nicht umfassend bekannt gegeben. Man muss schon regelmäßig und intensiv suchen.
Wir Lehrer sind im Bereich neue Medien, wie wahrscheinlich viele andere auch, zum großen Teil Autodidakten.

2 Gibt es eine Verpflichtung, diese Themen durch Kurse oder Seminare abzudecken?

Nein, die gibt es meines Wissens nicht.

3 Werden die Schulen personell oder finanziell entlastet, wenn sie Lehrerinnen und Lehrer zu solchen Weiterbildungsangeboten schicken?

Auch diese Antwort lautet: nein, was die personelle Seite betrifft. Im Gegenteil, wenn man zur Fortbildung fährt, muss man für die Sicherstellung des eigenen Unterrichts sorgen (Vertretungsaufgaben). Zur finanziellen Seite: Den Schulen stehen Mittel für Fortbildung in allgemeiner Form zur Verfügung.