Bescherung kommt zu Jahresbeginn

Warstein..  Die letzte Kopfnuss ist geknackt, der letzte Fehler gefunden - und hoffentlich die richtige Lösung an die WP-Redaktion gesandt.

Bei der Lösung habe wir altes Weihnachts-Liedgut bemüht – und da ist weder von grau noch von grün die Rede: „Wie treu sind deine Blätter“ musste es heißen. Die Gewinner werden wir Anfang kommender Woche bekanntgeben und zur Preisübergabe einladen. Auf wiederholten Wunsch veröffentlichen wir die Lösungen unserer Mathematik-Aufgaben:

Der Weihnachtspunsch

Natürlich kann man bei der 1. Aufgabe rechnen, aber mit Logik geht es viel einfacher: Beim ersten Mal wird der Becher halb voll. Danach gibt es nur noch die Hälfte davon. Damit wird die Hälfte des halb gefüllten Bechers mit Punsch gefüllt. Und so geht es weiter: Selbst wenn das Spiel bis Neujahr dauern würde, würde der erste Becher nie voll. Folgleich reicht ein Becher – und damit ist der Buchstabe B die richtige Lösung.

Geschenke vom Nikolaus

Auch wenn der Nikolaus selbst keine Mathematik benötigt, um seine Geschenke zu verteilen, für die Lösung der 2. Aufgabe geht es nicht anders.

Zunächst hat der Nikolaus sechs Geschenke, aus denen er für die vier Kinder wählen kann. Beim zweiten Kind sind es noch fünf Geschenke. Die Kombinationsmöglichkeiten ergeben sich da dann als 6 x 5 = 30. Und so geht es für die beiden weiteren Kinder, so dass die Lösung folglich 6 x 5 x 4 x 3 = 360 heißen muss. Der Buchstabe E ist daher der richtige.

Bunte Geschenke

Es sind gar nicht so viele Möglichkeiten: Wenn man in den ersten beiden Reihen die Päckchen mit 1, 2 und 3 durchnummeriert, ist klar, dass in der dritten Reihe in der Mitte die Zahl (und damit Farbe) wie an 1 sein muss. Damit steht fest, wie der Rest der Reihe aussehen muss. Und in den folgenden Reihen ist damit ebenfalls die Reihenfolge fest vorgegeben. Die drei Bausteine 1, 2 und 3 können in sechs verschiedenen Varianten aufgebaut werden (beim ersten Stein gibt es 3 Möglichkeiten, beim zweiten zwei Alternativen, beim dritten keine, also 3x2x1 = 6). Der Buchstabe Ä musste also in den Coupon eingetragen werden.

Plätzchenfrage

Klaus muss in Aufgabe 4 vier Plätzchen nehmen. So bleiben 20 Plätzchen übrig, anschließend sorgt er immer dafür, dass der Rest durch fünf teilbar ist, so bleibt am Ende auf jeden Fall eine passende Plätzchen-Zahl übrig. Und damit ist E für unsere Gesamtlösung richtig.

Des Pfarrers Kerzen

Zur richtigen Kerzenzahl, die Pfarrer Götze insgesamt bis Weihnachten ordern muss (für den ersten Tag eine, den zweiten drei, am dritten fünf...) führt die Quadratzahl der gesamten Tage, also 24² = 576, gesucht ist beim letzten Rätsel folglich der Buchstabe T.